教学内容：P54   比的基本性质、例1和“练一练”，练习十二第6~10题

教学目的：

1.根据商不变的性质和分数的基本性质，利用知识的迁移规律，猜想、验证比的基本性质。

2.了解“最简单的整数比”，通过学生的自主探讨，掌握化简比的方法并会化简比。

3.初步渗透事物是普遍联系和互相转化的辩证唯物主义观点。

教学重点：

    掌握比的基本性质并应用比的基本性质化简比。

教学难点：

应用比的基本性质化简比。

教学过程：

    一、复习引入

1、提问：比和除法、分数之间有那些联系?

2、80÷10=8÷（   ）=（   ）÷5           = =

这两题分别运用了什么知识？（除法中商不变的规律和分数的基本性质）

3、商不变的规律具体内容是什么？分数的基本性质具体内容是什么？

    4、那根据刚才复习的内容，你能不能大胆猜想一下：比有什么样的性质？小组交流，组织好语言汇报。（教师板书学生的回答）

二、大胆的猜想要有科学的论证，你能运用学过的知识把刚才的猜想论证一下吗？（小组讨论，推荐一名代表发言，其他人可以补充。）

三、推导比的性质

1、指名回答小组交流的结果．引导学生用语言表述：

①比的前项相当于分数中的分子，后项相当于分母，分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数值不变，因此，比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变．

②比的前项相当于除法中的被除数，后项相当于除数，被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变，因此，比的前项和后项同时乘或者除以同一个数（0除外），比值不变．

2、判断：

（1）比的前项和后项都乘一个相同的数，比值不变。………………（    ）

（2）比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。……（    ）

（3）比的前项和后项同时加或减一个相同的数，比值不变。……（    ）

（4）3︰8=（3+6）︰（8+16）………………………………………（    ）

3、在括号里填上合适的数。做在练习纸上

8︰5=32︰（    ）         12︰18=（    ）︰3  

（   ）︰4=4︰1            80︰（    ）=400︰50

   四、学习化简比：

（1）我们学习了“商不变的性质”有什么用途？（简算）

（2）我们学习了“分数的基本性质”有什么用途？（约分、通分）

（3）今天我们学习了“比的基本性质”又有什么用呢？（化简比）

（4）出示例1：把下面的比化成最简单的整数比。

12︰18     

你知道什么是最简单的整数比吗？老师来帮帮你们。

看分数 ，是最简分数吗？会化简吗？

板书： = = →最简分数

写成比的形式呢？

板书：16︰24=（16÷8）︰（24÷8）=2︰3→最简单的整数比

我们来理解一下“最简整数比”的意义，从语文学科的角度讲，“比”是主语，“整数”和“最简单”都是定语，起修饰作用的，由此可见：①最简整数比首先是比的形式。②前项和后项都必须是整数。③前项和后项互质。

请两个同学说一说，最简单整数比必须满足哪几个条件？

    回答后全体学生把12︰18化简。先想一想：它满足几个条件，再化简。

指名回答后，教师板书：12︰18=（12÷6）︰（18÷6）=2︰3

    教师小结：12︰18本身就是整数比，我们刚才是怎样把一个整数比化成最简整数比？（前项、后项同时除以它们的最大公约数） 。用刚才的方法完成下面一题：

练习化简比     21︰35=（21÷   ）︰（35÷    ）=

（5）出示例1 的 ︰      问：分数比怎么化简呢？它满足几个条件？“一个，比的形式”。想：能不能先改成整数比呢？讨论得出：先把前项、后项分别乘分母的最小公倍数，变成整数比，再化简。师生共同完成上面这题。

学生练习： 化简比 ︰ =（ ×  ）︰（ ×  ）=

（6）出示例1的1.8︰0.09    问：小数比怎么化简呢？它满足几个条件？“一个，比的形式”。讨论得出：先把前项、后项分别乘100，变成整数比，再化简。师生共同完成上面这题。

学生练习： 化简比   1.25︰2=（1.25×  ）︰（2×   ）=

总结方法：根据以上的学习你认为比的化简一般要怎样做？（先转化成整数比，再化成最简单的整数比）。

  五、巩固练习：

1、化简比： 20︰8        ︰        0.32︰0.8

2、把下面的比化简。（口答后说一说每题中两种数量一共多少份，每种数量各占多少份）

①男生和女生的人数比是20︰16。

②盐和水重量的比是2︰12。

③两条公路长度的比是6︰9。

  五、课堂总结

这节课学习了什么内容？比的基本性质是什么？学习比的基本性质有什么作用？怎样把比化成最简单的整数比？

六、提高题

    我国国旗法规定，国旗的长与宽的比是3：2。现在有一张长是27厘米，宽是12厘米的长方形纸，你能按规定制作一面最大的国旗吗？

七、作业

P56   第8题的后6题，第9、10题。

板书设计：

            比的基本性质

比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。

最简单的整数比：（1）最简整数比首先是比的形式。

               （2）前项和后项都必须是整数。

               （3）前项和后项是互质数。

           分数比     转化        整数比

小数比     转化        整数比

比的基本性质

一、随堂练习

1、在括号里填上合适的数。

8︰5=32︰（    ）         12︰18=（    ）︰3  

（   ）︰4=4︰1            80︰（    ）=400︰50

2、练习化简比。

  （1）      21︰35=（21÷   ）︰（35÷    ）=

（2）     ︰ =（ ×  ）︰（ ×  ）=

（3）     1.25︰2=（1.25×  ）︰（2×   ）=

二、巩固练习

1、化简比： 20︰8=

        ︰  =

      0.32︰0.8=

2、把下面的比化简。（说一说每题中两种数量一共多少份，每种数量各占多少份）

①男生和女生的人数比是20︰16。

②盐和水重量的比是2︰12。

③两条公路长度的比是6︰9。