“教”沐春风，“研”以致远
阳春三月，万物萌发。2025年3月18日下午，南京市中小学第十五期教研课题《指向学生反思性学习的初中数学课堂教学设计的实践研究》课题组暨建邺区第三、五盟区在南京市致远初级中学开展了指向学生反思性学习的课例研讨活动。建邺区全体七年级数学老师参加活动，南京市学科带头人程银生老师主持本次活动。
本次教研活动以“三新背景下初中数学教学案例研究”为主题，分如下四个环节开展：
1. 中华中学附属初级中学关琦老师的展示课《不等式的概念》；
2. 南京市致远初级中学陈缓老师的展示课《不等式的基本性质》；
3. 新城初中黄山路分校杨巧玲老师的讲座《“不等式的基本性质”的思考》；
4. 莲花实验学校程云老师的讲座《从新教材到新课堂一解读“一元一次不等式”》。
课堂风采秀，春日绽光芒
关琦老师的展示课
关老师在七下《不等式的概念》一课的教学中通过借助天平，不断变化两盘的质量，回顾数量之间的三种关系，引入了数量关系中的相等关系和不等关系。然后分别以天平和交通图片为情境，挖掘数量之间的不等关系，归纳不等关系表示的共同特征，引导学生给出不等式的定义，再由数的大小关系的传递性自然迁移到不等式的传递性。在例题教学部分，关老师不断提问“哪两个数量之间的关系？”，“两个量有怎样的不等关系?”，引导学生列不等式。再给学生一个现实情境，分析数量关系，找到不等关系列出不等式，实现了不同层次的学生不同程度的发展。课后练习关老师设置了丰富的情景，有文字描述也有几何图形，让学生充分感受数学学习中丰富的不等关系的存在。
陈缓老师的展示课
陈缓老师在七下《不等式的基本性质》一课的教学中，从游戏互动引入，引发学生对不等式基本性质1的猜想，极大调动了学生参与的积极性与主动性。在学生类比等式的基本性质1归纳猜想的过程中，陈老师通过追问：“类比猜想得到的结论一定正确吗？”将课堂气氛推向了高潮。学生纷纷表示要用数学的方法进行验证，因而通过举例、画数轴等方式实现了对猜想的验证。在梳理清不等式基本性质1的研究路径后，学生对不等式基本性质2的猜想、归纳和验证也变得得心应手。这时，陈老师抛出问题：“等式的基本性质与不等式的基本性质有什么相同点和不同点呢？”，引发了学生无限的思考，进一步加深了学生对二者的深入认识。 陈老师在例题部分，强化代数推理能力的培养，注重类比、分类讨论、数形结合等数学思想方法的渗透。在教学过程中，陈老师鼓励学生用数学语言来表达观点，充分调动学生学习的主动性，让学生提出问题，并注重培养学生分析问题、解决问题的能力。
杨巧玲老师的讲座《“不等式的基本性质”的思考》
杨巧玲老师从教学内容与分析、教学目标及重难点、章首图、教学过程等方面对《不等式的基本性质》这一课提出了自己的想法，并表达了自己通过教材对比和文献对比后的困惑。最后，杨老师提出教学设计要鉴于教材、始于学情、成于思维、终于素养。
程云老师的讲座《从新教材到新课堂一解读“一元一次不等式”》
程云老师首先从课标、教材对比等角度对苏科版新教材第11章《一元一次不等式》进行了分析，然后提出了该章节的教学建议：1.充分利用相关知识和方法的对比进行教学：将一元一次方程与一元一次不等式进行类比；2.复习阶段可以增加一个专题，关于不等式及不等式组的整数解问题，不等式组的有解、无解，利用数形结合解决；3.对学有余力的学生，可以适当探究与绝对值相关的不等式问题，如从数、形两个角度研究。
现场点评环节
陶行知学校何姝晴老师
第一节关琦老师的课，首先在情境引入方面用技术实物操纵，直观地向学生展示了生活描述不等关系的重要模型——天平。接着用一些生活中的具体例子引导学生用不等关系来表示其中的数量关系，并且充分挖掘图片中的信息，以及用数学的眼光来观察世界。在归纳列出式子的共同特征中得到定义，在后面的例题、练习中都是选取的生活中常见情境以及常用的关系。整体来说，有数有形，学生的反馈是不错的。
新城初中黄山路分校杨虹霞老师
第二节陈缓老师的课，首先从生活实例出发抽象出数学问题，并引导学生从数和形的角度来验证不等式的基本性质1。在学生类比得到不等式基本性质2的过程中，感受知识生成的过程。陈老师设计的练习难度适当，用于巩固性质。在例1中渗透代数推理，体现数学的严谨性，在例2中学生展示了多种方法，很好地应用了不等式的两个基本性质。总之，本节课的设计新颖，学生的生成较多，是一节很好的示范课。
建邺区初中数学教研员金敏老师
本次活动形式十分新颖，两节课的教学方法恰当。第一节课是概念课，概念课的方法是：举例子—归纳—下定义—再举例—应用。第二节课是定理课，定理课的方法是让学生经历规则发现的过程，从已有经验出发提出猜想，然后是验证和应用。两位老师的讲座中都提到了教材对比，这为我们老师备课和上课提供了一定的方向和方法。
风起于青萍之末，行稳致远于学研之道。本次教研活动为数学教师搭建了交流学习的平台，既拓宽了教学视野，又提供了教学实践的新思路。接下来，老师们将不断探索数学教学的新思路，优化教学设计，提升课堂效能，为促进学生数学核心素养的全面发展而努力。
（供稿：南京市致远初级中学 陈缓）
