平行四边形的面积
南京晓庄学院第一实验小学 应华峰
教学内容：
苏教版国标本五年级上学期《平行四边形的面积》
教学目标：
1、让学生亲自参与课堂教学，如观察、操作、分析、讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握平行四边形的面积计算方法，能正确的计算平行四边形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。
2、让学生体会转化方法的价值，进一步体会“等积变形”的思想方法，培养学生应用已有的知识经验解决新问题的能力，发展学生的空间观念的推理能力。
3、让学生在动手操作、探索思考的过程中，提高“空间与图形”内容的学习兴趣，逐步形成积极的数学学习情感。
教学过程：
1、回忆
师：什么是平行四边的面积？ （请学生用手比划）
要学习平行四边形的面积，我们头脑里应该先回忆些什么知识呢？
预设一：想到长方形面积=长×宽 正方形面积=边长×边长
预设二：想到平行四边形对边平行且相等，对角也相等。
引导学生回忆长方形面积公式推导过程：
2、猜想
师：长方形的面积等于长乘宽，那你们觉得平行四边形的面积可能怎么算呢？
预设一：平行四边形的面积等于底乘邻边。
预设二：平行四边形的面积等于底乘高。
师：有句话叫做“实践出真知”，下面就请自己想办法求出这样一个平行四边形的面积是多少。
3、探究
（1）了解学习材料，制定计划。
师：为了方便同学们探究，老师给每人都准备了一些材料与工具，让我们来看看都有哪些。
出示：一个平行四边形纸片，一张边长1厘米的透明方格纸，一把剪刀、直尺。
师：先给大家1分钟时间想一想，你打算如何用这些工具求出这个平行四边形的面积？
（2）动手操作，自主探究。
学生利用学具，独立探究。
教师巡视指导，了解学生研究情况。
4、交流
预设一：直接覆上方格纸数方格。
提问①：为什么数出方格的数量就是平行四边形的面积？
提问②：两边不满格的怎么数？
预设二：先沿高剪、移、拼成长方形，再覆方格纸数方格。
提问①：为什么不直接覆上方格纸数方格，而要先这样剪、移、拼后再数呢？
提问②：除了这样剪可以拼成一个长方形，还可以怎样剪呢？有没有不同的剪拼方法？
提问③：这些不同的剪拼方法，都有什么共同点？
预设三：先沿高剪、移、拼成长方形，再量出长和宽，算出长方形面积。
5、提升
① 求这个平行四边形的面积的这几种方法你们比较喜欢哪一种？为什么？后两种有什么共同点？
板书：平行四边形 长方形
②怎样将一个平行四边形变成长方形的？
板书：平行四边形 长方形
剪、移、拼
师：所有的平行四边形都可以沿着高剪开拼成一个长方形吗？
拿出课前准备好的平行四边形，剪、移、拼看看是不是都可以变成长方形？
师：都成功了吗？说明什么？
③将一个图形剪、移、拼后什么变了，什么没变？
师：像这样有的变了，有的没变，但核心的重要的没变，在数学上就叫做转化。
转化
板书：平行四边形 长方形
剪、移、拼
④为什么要将平行四边形剪拼成长方形，而不是其他形状呢？
（新） 转化 （旧）
板书： 平行四边形 长方形
剪、移、拼
6、总结
师：生活中可不是所有的平行四边形都可以剪的，例如一个平行四边形花园，或者老师黑板上的这个平行四边形。不剪，你还能求出它的面积吗？结合之前的活动经验，先想一想，再同桌讨论。
预设：比划着剪拼成长方形，指出宽是高，长是底，底乘高就是平行四边形的面积。
师：请同学们拿出之前剪拼过的平行四边形，像我这样一边比划，（拿出剪好的平行四边形，反复来回平移）一边观察思考。并在小组里尝试讨论出一个比较简单的求平行四边形面积的方法。
根据学生回答，完成板书：
长方形面积 ＝ 长 × 宽
平行四边形面积 ＝ 底 × 高
7、反思
师：这个结论对吗？确定？
将平行四边形框架拉成长方形，问：这样也变成了长方形，长是原来的底，宽却是原来底的邻边，根据长方形面积等于长×宽，那岂不是平行四边形面积又应该等于底×邻边了？
师：要求平行四边形的面积，我们在转化时就必须保证什么不变？
8、回顾
师：让我们回顾一下之前的学习过程，我们怎么就得出平行四边形的面积=底×高的呢？
师：同学们想一想，以后再学习一个新的图形的面积计算时，你觉得可以怎样研究？
9、练习
（1）看图列式。
师：最后一个图，12分米这个数据为什么没用上呢？怎么才能让它用上呢？说明利用公式求平行四边形的面积要注意什么？
（2）画一个和已知长方形面积相等的平行四边形。
师：大家画的底和高都一样吗？为什么面积还会一样呢？只要满足什么条件面积就相等呢？
师：这两个平行四边形有什么相同点和不同点？还有什么相同点？说明什么？
（3）图形等积转换练习。
师：老师这还有一些大家不熟悉的图形，你能说说如何求出它们的面积吗？
