经历活动体验  建构知识体系

---< <数的整除整理与复习>>案例与思考

【前言】：

《数学课程标准(试验稿)》第一次明确地将“数学活动经验”列入课程总体目标之中，《课标》又进一步在数学课程目标中明确提出了“四基”，即：获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。这就把数学活动经验提到了一个前所未有的高度。而数学活动经验必须在数学活动中产生，是数学活动的产物，是他们主动参与数学活动的过程和结果。

数学活动可谓是数学活动经验的源泉，设计、组织好每一个数学活动，是帮助学生获得系统的数学活动经验的关键。笔者结合《数的整除整理与复习》这节课来谈一谈自己对小学数学活动的几点思考。

[案例]

活动一：破译号码

师：今天来到美丽的一小和同学们一起上节课，张老师感到非常的荣幸，很想和同学们交个朋友，大家愿意吗？

生：愿意。

师：作为好朋友，你们可以怎样和张老师联系呢？

生：打电话。

师：电脑演示，电话号码：ADCEBFGH。知道老师家的电话号码是多少了吗？

生：不知道。

师：再给你们一些条件，看谁能破译出电话号码。

电脑出示：

A：即是8的倍数，也是8的约数。

D：是2和3的最小公倍数。

C：是最小的合数。

E：只有约数1和5。

B：即是质数又是偶数。

F：即不是质数也不是合数。

G：能被9整除的最小一位数。

H：10以内既是奇数又是合数。

生：四人一组讨论后很快猜出电话号码：86452139

师：在破译电话号码过程中，用到了哪些数的整除概念？

(随着学生的回答，出示卡片)

在数的整除中，除了这些，我们还学到了哪些概念呢？

(根据学生的回答，继续贴卡片)

看了这些卡片，这样贴在黑板了，你们有什么感觉？

生：很乱，乱七八糟……

师：我们可以有序的把这些概念整理一下，方便我们的记忆，这节课我们就来复习数的整除。(出示课题：“数的整除整理与复习”)

活动二：建构知识网络

1、师：通过五年级的学习，我们知道这些概念之间既有联系又有区别，相互之间可以联系成一个庞大的网络。这个庞大的网络的庐山真面目是什么呢？想不想你们自己来揭开呢？

生：想。

2、小组合作

师：下面我们就来根据概念的含义，找到它们的联系，汇成网络，并思考为什么会有这样的联系？请大家以小组为单位，按照你们自己的想法，用手中的卡片和相应的线段在纸上制成一个网络，请在10分钟内完成，如果有困难别忘记老师就在你身边，当然，你们也可以打开信封寻求帮助(信封内有概念具体含义)。

生：小组合作，讨论概念之间的关系，制成网络图。

3、交流汇报

师：哪个小组愿意第一个为大家介绍你们的网络图，并说明为什么会有这样的联系？(根据学生的回答作调控，沟通知识之间的联系)。

问：这个小组找到了这样的联系并说明了为什么会有这样联系，其他小组有什么问题向他们提出来吗？(通过其他小组质疑，调整网络图)。

活动三：找不同

找一找：谁是与众不同的数，2、4、6、9、10

学生分别从质数、奇数、、能被5整除的数的特征等不同的角度找出2、4、6、9、10中与从不同的数，同时再次体会“标准不同产生的结果也不同”这句话的含义。

活动四：编译密码

你能根据今天学得的知识，把自己的生日编成一个密码，让大家猜一猜吗？

[思考] 

一、以学生经验为起点——营造数学活动的情境化。

小学生思维特点是以具体、形象思维为主要形式。因此，教师应从学生的年龄特点和学生的生活环境出发，深入挖掘教材的生活性、活动化内容，创设学生喜欢的生活场景和问题情境，从而激发起学生的学习兴趣，为学生的思维提高提供发展的土壤。数学课不是一成不变的数字与图形，我们应通过巧妙的设计与编排带学生进入身边的生活场景，带学生走进可爱的卡通世界，带学生去领略生活中的数学。如本案例中，活动一以破译电话号码这一常见而有趣的生活情境，激起学生解决问题的愿望和需要，主动地调动原有的数学知识，从不同角度去思考问题，从而解决问题。

二、以实践活动为载体——强调数学活动的参与性。

苏霍姆林斯基说过：“人的心灵深处，总有一种把自己当作发现者、研究者、探索者的固有需要，这种需要在小学生的精神世界尤为重要。”在新课程标准中也特别强调学习活动的参与性，学习不仅要用自己的脑子思考，而且要用自己的眼睛看，用自己的耳朵听，用自己的嘴说话，用自己的手操作，在活动中，强调学生参与，强调操作，强调探究，强调实践。在这样的活动中，教师与学生交流的机会大为增加，相互探讨的机会也会增多，在实践活动中，学生将是直接经验的占有者。如本案例中，活动二让每个学生都通过自己实践把《数的整除》这部分纷繁复杂的知识点进行疏通和整理，并在小组合作和交流探究中，建构了一张科学而合理的知识网络图，对所学的知识有了更深层次的理解。

三、以竞争与游艺为策略——提升数学活动的愉悦性

“兴趣是最好的老师” “好的老师不是在教数学，而是激发学生自己的动力学数学。”小学生的生理和心理特征表明他们需要更加开放、自由、合作的学习空间，竞争和游艺的策略符合学生的需要，可以让师生在无拘无束的氛围中相互的交流与学习。老师如果提议在课上做一个小游戏，学生们肯定是会积极响应的，组织新颖、生动、有趣，富于童趣的游艺活动会很快吸引和打动学生。如果教师和每个学生都参与其中，在愉快的游艺活动中探索获取知识，享受成功的喜悦，从而最大限度地调动学生思维的积极性，发挥出自己最佳的学习状态，就能取得游艺活动的高效益。如本案例中活动一破译电话号码和活动四编译密码都是充满挑战的游艺活动，极大限度地调动了学生主动参与学习活动的积极性，最大限度的发挥了学生的主观创造性。

四、以实现自我为目的——培养数学活动的创造性

创造是人的主体性发展的最高境界。教学的基本任务应着力于学生创造性心理功能的不断开拓和丰富。创造性人皆有之，创造没有等级之分，创造是随处可见随时可以进行的。只要是自己独立形成的东西就是你自己的创造成果。如本案例活动二中，学生们绘制的网络图就各不相同，有线形的，有树形的，有集合形的等等，但无论什么形式都是学生们独立思考的结果，都有着其独特的创造性。活动三更是一道开发性题目，只要是具有独特性和新颖性的思想，都应给予肯定，同样，我们也鼓励学生的奇思妙想、神来之笔。我们的课堂就是要让学生变成自己富有创造的课堂，体现自己独特性的课堂。

纵观本案例，以学生的生活经验为起点，创设了学生熟悉和喜爱的数学情境，以活动为载体，让学生参与了数学活动的全过程，以游艺为策略调动了学生学习的积极主动性，以实现自我为目的，让学生获得成功的体验。