简单的周期

 教学内容：

苏教版义务教育教科书《数学>四年级上册第30～31页探索规律“简单的周期”。

 教学目标：

1.使学生结合具体情境，探索并发现简单的周期现象，认识简单周期现象的排列规律，能根据简单周期用合理的方法确定某个位置的物体或图形，并学会用除法解决。

2．使学生经历探索规律、交流规律的过程，能说明并了解发现简单周期的方法，体会通过观察、画图、圈圈等方法可以发现数学规律；积累探索、发现规律的经验，发展观察、概括和推理等思维能力。

3.使学生体验获得规律的喜悦，增强学习数学的自信心；发现数学的奇妙，发展对数学的好奇心和求知欲；感受生活现象中的数学规律，培养用数学眼光观察事物的能力。

 教学重点：

认识简单周期的特点，并应用周期规律确定某个位置上的事物。

教学难点：

理解用除法解决周期排列实际问题的方法。

 教学准备：

教师准备数字卡片A和B两张；学生准备水彩笔。

教学过程：

 一、激趣引入

1.记忆力比赛游戏。

谈话：今天这节课，我们先来做一个游戏，比比同学们的记忆力。游戏内容和要求是这样的：老师把大家分为A、B两大组，这里有A、B两张数字卡片，上面各有一串数字；老师要出示A、B卡片，A组同学记A卡片上的数，B组同学记B卡片上的数，比比哪一组的同学最先记住自己卡片上的数字。

游戏活动：同时出示A卡片(162532163724)和B卡片(123412341234)若干秒，让学生观察。

提问：哪一组同学都记住自己一组卡片上的数字了？说说是多少。

（再次出示卡片上的数字）为什么B组同学记得准、记得快，你对今天的比赛有什么要说的？

2．引入。

谈话：同学们发现B组卡片上的数字是有规律地排列的，按1234的顺序重复出现3次。像这样有规律的现象在我们身边还有很多，今天我们就一起从生活里的一些排列中找一找，看看是什么规律，能学到哪些数学方法。（板书：规律  方法）

二、探索规律

（一）呈现情境，整体感受。

出示盆花、彩灯、彩旗排列的情境图。

引导：请大家仔细观察盆花、彩灯和彩旗的排列，想一想有没有共同的地方，然后把你的想法和同桌互相说一说，讨论一下。

交流：它们的排列有没有共同的特点？你是怎样发现的？

指出：盆花、彩灯和彩旗的排列是有规律的，都是按每几个一组，每组里的排列顺序相同，一组一组地重复出现。（在“规律”下板书：每几个一组重复出现）

（二）分别探索，发现方法。

1．探索盆花排列规律。

(1)探索排列规律。

引导：那三种物体的具体排列有什么不同呢？你能发现盆花是按怎样的规律排列的吗？请大家想办法找一找，再和同桌说一说怎样找的，有什么规律。

交流：你是怎样找盆花排列规律的，有怎样的规律？

结合学生交流，呈现各自的方法，突出引导学生发现每3盆一组，每组按

蓝花、黄花、红花的顺序排列。

指出：刚才大家用排一排、画一画或圈一圈的方法，找出了盆花的排列规律：每3盆一组，按蓝、黄、红的顺序重复出现。 

(2)解决周期排列的实际问题。

提出：按盆花的排列规律，第19盆花是什么颜色的？

引导：请大家先想一想，用你的办法解决问题，并且在小组里说一说怎样想的，结果怎样。

交流：第19盆花是什么颜色的？你是怎样知道的？说说你的方法。

结合交流，呈现学生的方法，引导理解不同的解决方法：

①排一排：按蓝、黄、红三种颜色依次排到第19盆，确定是蓝花。

②画一画：用水彩笔依次画出不同颜色的符号表示不同颜色的盆花，到第19盆是蓝花。

追问：如果盆数很多，上面这样数和画的方法方便吗？

③算一算：把每3盆看作一组，用19÷3-6（组）……1（盆），第19盆是蓝花。

提问：你列出的这个算式表示什么意思？算式里的“3”哪里来的，“6”表示什么意思？

谁听明白了这个方法怎样想的，为什么根据计算就能知道第19盆是蓝花？（让学生说明除法计算的理由）

解释：我们可以看图上想（结合情境图解释）：有19盆花，把每3盆看作一组，就可以分为6组还余下1盆，这里商6的单位是“组”，余数1的单位是“盆”。这余下的1盆就是第19盆，也就是第7组的第1盆，所以它是蓝花。

追问：第19盆是第几组的第几盆，所以是什么颜色？

(3)回顾：刚才我们想到了哪些方法解决这个问题的？哪种方法比较方便，这种方法怎样想的？

指出：解决第19盆是什么颜色的问题时，用排一排、画一画、算一算的方法都可以解决。用除法算，把19除以3算出商是6余数是1，表示第19盆是第7组的第一盆，所以是蓝花。

2．探索彩灯排列规律。

提出：彩灯是按什么规律排列的？第20盏是什么颜色？第23盏呢？

(1)发现排列规律。

引导：同学们先找找彩灯的排列有什么规律，和同桌交流一下。

交流：彩灯排列有什么规律？（结合交流，在情境图里圈一圈）

说明：彩灯是每4盏一组，按红、紫、绿、紫的顺序，一组一组重复出现。

(2)解决实际问题。

引导：发现了规律，就可以解决第20盏、第23盏各是什么颜色的问题了，请大家独立解决。

交流：你是怎样解决这两个问题的？（板书算式和结论）

这样算是怎样想的？为什么第20盏是紫色的，第23盏是绿色的？

指出：20除以4没有余数，说明第20盏是第5组第4盏，是紫色的；这

就是说，如果没有余数就是一组中的最后一盏。23除以4商是5余数是3，说明第23盏是第6组第3盏，是绿色的。

3．交流彩旗排列规律。

引导：彩旗按什么规律排列的？第26面和第28面是什么颜色的？（出示问题）请大家自己找一找彩旗的排列规律，算一算问题的结果。

交流：彩旗排列有什么规律？第26面和第28面各是什么颜色？你是怎样算的？（板书算式）

追问：怎样确定第26面是红色、第28面是黄色的？

4．揭示规律。

引导：回顾一下我们研究的三种物体的排列，发现了排列上的什么规律？

揭示：像这样在一列事物中每几个一组、每组里排列顺序相同，一组一组重复出现叫作周期现象。一组事物就是一个周期，像盆花里第一组是第一个周期，第二组是第二个周期，接着是第三个周期……我们今天学习的就是简单的周期。（板书课题）

追问：哪几盏彩灯是一个周期？彩旗呢？

举例：你在生活中还见过哪些周期现象？

操作：你能用△、口和O这三种图形设计一个按周期规律出现的排列吗？（学生独立设计）

交流：能把你设计的周期排列和大家交流吗？（呈现学生设计的不同周期排列，说说每个排列的周期有几个图形）

三、回顾总结

引导：请大家回顾一下探索和发现规律的过程，你有哪些体会和收获和大家分享？（学生交流）

总结：我们今天认识了简单的周期，按周期排列的事物都是每几个一组，每组排列顺序相同，依次重复出现。在探索规律时至少要观察两组事物才能发现规律，而且发现规律需要仔细观察，用排一排、画一画、圈一圈这些方法比较容易找到规律。在解决周期现象的实际问题时，用除法计算比较方便。今天我们在现实情境中发现了这种规律，学到了寻找规律的一些方法。在自然界和我们生活中还有更多的具有规律的事物，需要我们注意观察、积极思考，去发现、去探索、去研究。