《正比例》                            

教学内容：        

六年级下册p62—p63《正比例》的内容。

教学目标：

1、知识与技能：经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量，并能正确判断成正比例的量。

2、过程与方法：通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。

3、情感态度与价值观：在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。

教学重点：正确理解正比例的意义。

教学难点：能准确判断成正比例的量。

教学准备：小黑板、卡纸、学生备用题，。

教学过程：

一、在学生熟悉的情境中引入相关联的量：

和老师一起统计数的本数和厚度之间的关系。

填写表格。

幻灯片依次出示：

讨论：你发现了什么？

书的本数发生变化，书的厚度也随着发生变化。我们就说这两种量为相关联的两种量。

二、自主建构正比例的量

（一）初步感受成正比例量的变化规律

看来，像这样相关联的量在变化的时候有一定的规律，有兴趣继续研究吗？在我们的生活中，像这样相关联的量还有许多，老师为你们的研究找了几组材料：

例1：一辆汽车在公路上行驶，汽车行驶的时间和路程如下表。

思考:表中有（    ）和（   ）两种量。

任意写出三个相对应的路程与时间的比, 并算出它们的比值。

通过观察，你发现了什么？

可以用式子表示上面几个量之间的关系吗？

揭示正比例的意义：像上面这样，路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，我们就说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。

板书课题：正比例。

试一试：购买一种铅笔的数量和总价如下表。

1、把表格填写完整。思考：表中有（    ）和（   ）两种量。总价是随着哪个量的变化而变化的？

2、任意写出三个相对应的总价与单价的比，并算出它们的比值。

3、这个比值表示的是什么？请用式子表示它与总价和数量之间的关系。

一种量增加或（减少），另一种量也相应增加或（减少），它们相对应的两个数的比值一定

（二）在比较中继续感受成正比例量的变化规律

看到同学们学得那么认真，老师想继续考考你们，想挑战吗？

1、出示材料：

一本书，已看页数和未看页数的关系如下：

三、运用提高

1、练一练：张师傅生产零件的情况如下表。

数量和时间成正比例吗？你是怎么想的？

2、判断下面的各题是否成正比例关系，并说出理由：

（1）一辆车行驶的时间一定，路程和速度。

（2）订阅《少年大世界》的份数和总钱数。

（3）一个人的身高和年龄。

（4）长方形的宽一定，长方形的面积和长。

四、小结提升：

通过今天这节课的学习，你有什么收获？成正比例的量有什么重要特征
五、板书设计：            正比例

      路程随时间的变化而变化，路程与时间的比值相同。            总价随数量的变化而变化，总价与数量的比值相同。   

一个量随另一个量的变化而变化，在变化过程中这两个量的比值相同。