平面图形的周长与面积复习教学设计

教学内容：苏教版六年级下册P89-90——平面图形的周长与面积

教材分析：本内容复习前学生已经系统复习和整理了各种平面图形的特征，掌握了它们之间的联系和区别，为本节课整理和复习平面图形的周长和面积打好基础。教材重点引导学生回忆并整理有关平面图形的面积公式及其推导过程，帮助学生进一步体会探索平面图形面积计算方法的基本方法，进一步理解并掌握平面图形的面积公式，发展数学思想。

学情分析：本课的复习对象是即将毕业的六年级学生。虽然，这一阶段的学生的思维能力仍以具体形象思维为主，但其抽象逻辑思维能力已获得了一定的发展。他们已初步具备了主动学习，小组合作学习的能力，有能力去将相关知识加以整理，内化整合，形成体系。因此在教学时，我提前布置学生回顾整理，课堂上通过学生的交流，充分让学生动脑、动口、动手、动耳、动眼，使学生在自主探索中合作交流，理清知识脉络，形成知识网络，构建知识体系，提高学习与运用的能力，培养了学生的创新精神，激发了学生的学习兴趣。

教学目标：

1、使学生进一步理解平面图形的周长和面积的含义和计算方法，能正确、应用

公式解决一些简单的实际问题。

2、在回顾面积公式推导的过程中，进一步体会转化的思想和方法，理解和形成平面图形面积公式推导的网络。

3、进一步渗透数学思维方法，发展学生揭示事物之间内在联系的能力。

4、使学生在系统复习的过程中，体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感，增强学好数学的信心。

教学重点：

1、回顾平面图形面积公式的推导过程，

2、引导学生找出公式推导的内在联系，形成知识网络。

教学难点：、理解平面图形面积计算公式之间的内在联系。

教学准备：

教具：多媒体课件 

学具：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、和圆各一个。

教学过程：

一、创设情境，激发兴趣。

1、故事导入：唐僧取经回来后，想把一块土地奖给三个徒弟，唐僧拿出三条一样长的绳子，叫三位徒弟用绳子各围一块地。猪八戒说；“我要围成长方形的。”沙僧说：“我要围成正方形的。”孙悟空说：“我要围成圆形的。”

师：同学们，三个徒弟围的地谁围的面积最大？

如果要知道他们围的土地的面积是多少，需要运用学过的哪些知识解决？

2、揭示课题：今天我们就走进平面图形的世界，一起复习平面图形的周长和面积（板书——平面图形的周长与面积）

二、复习回顾，形成网络。

看到这个复习内容，你想到了哪些相关的数学知识？

估计：

（一） 我想到了平面图形的周长和面积公式。

赶快拿出昨天晚上你们复习的公式与同桌交流。

（随机板书：方法不同）

（二） 计算周长和面积的单位。

各用什么单位？（随机板书：单位不同）

（三）面积公式的推导过程。

师：下面我们共同回顾面积公式的推导过程。

每组来一名代表，任选一种图形，到前面边演示边说推导过程。

要求每组说的图形不能重复。（其他同学仔细听，认真看，思考：这些图形面积推导方法有什么相同的地方？）

1、学生演示推导过程，教师随机点拨。

2、归纳小结： 这几种图形的面积推导方法有什么相同的地方？

师：我们在学习新图形的面积时，都是把它转化成已经学过的图形，也就是把新知识转化成了旧知识来解决。转化是一种非常重要的学习方法。（板书：转化）

3、找出联系形成网络

师：通过刚才的交流，我们发现在推导面积计算公式时，把新图形能转化成以前学过的图形，说明图形与图形之间有着密切的联系。下面小组合作学习。

学习内容：找出这六种图形面积推导之间的联系。

学习提示：

1、先把图形在白纸上摆一摆，找出联系。

2、找出联系后，再把图形贴在白纸上。

3、最后连一连，形成网络图。

完成后思考：为什么这样摆？

（1） 小组合作，教师巡视指导。

（2） 交流展示

说一说为什么这样设计？

（3） 教师总结

找出知识间的联系，形成知识网络，便于我们理解和记忆，这是一种很好的复习方法。（板书：找联系）

（四）周长和面积的意义。

说说什么是平面图形的周长和面积？（随机板书：意义不同）

三、深化练习，巩固提高。

下面我们运用这些知识去解决实际问题。

1、选择：

（1）、要给一幅长方形的油画加个木框，就是要求长方形的（        ）。

A：周长     B：面积

（2）2、一个圆的半径是3厘米，它的面积是（            ）平方厘米。

A：18.84         B:   28.26      C:  9.42

2、判断：

（1）、面积相等的两个三角形能拼成一个平行四边形（       ）

（2）、已知三角形的面积是12平方分米，与它等底等高的平行四边形的面积是24平方分米（          ）

3、巩固应用

基本练习

（1）已知（如图）长方形的长8厘米，宽4厘米，求阴影部分的面积。

（2）已知(如图)长方形的长8厘米，宽4厘米，把长方形剪成一个最大的圆，这个圆的周长和面积各是多少？

综合练习

( 3 )唐僧拿出三条都是31.4米长的绳子，已知八戒围的长方形的宽是5.7米，他围的地的面积是多少？沙僧围的正方形地面积是多少？孙悟空围的圆形地面积是多少？

（4）分层练习（ ABC三道题自选）

A:一个长方形周长是20厘米，长与宽的比是3：2，这个长方形的面积是多少平方厘米？

B ： 计算图中阴影部分的面积。

C：一张等腰三角形的纸，底与高的比是8：3。如果沿着三角形底边上的高将它剪开，拼成一个长方形（如图)，长方形的周长是42厘米。长方形的面积是多少平方厘米？

四、课堂小结

说说这节课你有什么收获？

师：周长面积是两个不同的概念，在学习中容易混淆，我们通过对比加以区分，这就是对比的学习方法；另外在对于有内在联系的知识进行复习时，我们可以用今天的方法——找出知识间的联系，形成知识网络。在我们今后的学习中这是一种很好的复习方法，希望能给同学们以启示。

五、板书设计

平面图形的周长与面积

（1）意义不同     （2）单位不同      （3）方法不同

转化     对比    找联系