商的变化规律

(1) 如果除数不变，被除数乘个数或除以一个非0的数，那么它们的商就等于原来的商乘或除以同一个数。即:

如果a+b=q, m≠0,

那么(axm)÷b=qxm,

     (a÷m) ÷b=q÷m.

(2) 如果被除数不变，除数乘或除以一个非 0的数，那么它们的商就等于原来的商除以或乘同一个数。即:

如果a÷b=q，m≠0,

那么a÷(bxm)=q÷m,

   a÷(b÷m)=qx m.

(3) 如果被除数和除数都乘或除以一个非0的数，那么它们的商不变。即:

如果a÷b=q, m≠0,

那么(axm) ÷(bxm)=q,

(a÷m) ÷(b÷m)=q.

注意:在有余数的除法中，如果被除数和除数都乘或除以一个非0的数，那么它们的不完全商不变，但余数发生了变化，它等于原来的余数乘或除以同一个数。即:

如果a÷b=q(余r), m≠0,

那么(axm) ÷(bxm)=q(余rxm)，

(a÷m) ÷(b÷m)=q(余r÷m)。