从“数学视界”走近数学文化——江苏省高中数学课程基地一隅
孙信玲
(南京市建邺高级中学，江苏南京，210000)
[摘要]数学也是一种文化，从屈指计数、量天丈地到寻理求真、格物致知，伴随着人类文明的进步，数学文化内涵日益丰富。南京市建邺高级中学创建数学课程基地，在“数学视界”区域提供“数学与数学发展”“数学与人类文明”两个主题的学习内容，通过完善创建思路、营造阅读氛围的方式，设计了“宇宙的和谐”“科学的预见”“生命的奥秘”“艺术的融合”“设计的魅力”“高科技的背后”六个主题，向学生展现数学所凝聚的文化，引领学生学习感受数学的博大与精深，领略人类的智慧与文明。
[关键词]高中数学；课程基地；数学视界；数学文化
[中图分类号]G633 [文献标志码]A [文章编号]2095-3712(2020)11-0029-02
数学也是一种文化，从屈指计数、量天丈地，到寻理求真、格物致知，数学伴随着人类文明的步伐，展现了理性的光华、智慧的力量、文化的魅力。南京市建邺高级中学在“江苏省高中数学自主学习课程基地”里有一片开放式的空间，叫做“数学视界”。这片区域设计了“数学与数学发展”和“数学与人类文明”两个主题，用蓝色的主色调、布展、书籍、触摸屏向师生展现了浓郁的数学文化气息，为师生提供了丰富的学习资源，让师生感受到了数学的博大与精深、领略到了人类的智慧与文明。
一、“数学与数学发展”源远流长，翻开历史画卷
(一)阅读改变建设的思路
对这个部分最初的设想是用时间数轴的方式呈现数学的发展历程。我们在充分阅读与数学史有关的书籍后发现，以时间为线索讲述数学的发展历程，其篇幅较大，需要展示数学或文化领域的专家。但基地场地有限且面向的是高中生，所以我们重新构思、整理、表达。于是，我们挑选了九本在数学发展史上有重要影响的著作，通过展板图文并茂的介绍、开放书架的方式呈现数学的发展历程。这九本著作分别是《几何原本》《阿基米德全集》《代数学》《九章算术》《几何学》《自然哲学的数学原理》《思维规律的研究》《无穷分析引论》和《周脾算经》。
(二)设计营造阅读的氛围
阅读是学生自主获取知识的一种学习过程。想学会学习，首先要学会阅读。培养学生的阅读能力，是提高学生自主学习能力的一个重要方面。因此，在“数学与数学发展”区域的展板下方布置了一排开放式的书柜，按序按类摆满了数学书籍，不仅有展板中所介绍的数学著作，也有其他关于数学史的书籍。在书柜的旁边还设有桌椅和蒲垫，方便师生取阅。
我们在“数学与数学发展”主题的篇首给出了这样的导语:“数学是一门古老的学科，它经历了漫长的历史过程，是不同社会文明的产物，是人类共有的财富。在数学发展的每一个时期，都有卓越的数学家出现。他们的不懈努力和伟大发现推动了数学的发展。他们的经典著作是人类的文化瑰宝。”通过一本本数学著作，我们将了解到数学科学产生与逐渐繁荣的历史、数学思想逐渐演变的历史、数学家逐渐纠正他们错误的历史、数学应用逐渐扩展的历史。基地通过阅读氛围的营造，让教师和学生都浸润在数学文化的气息中。
二、“数学与人类文明”纵横百科，打开科普之门
(一)宇宙的和谐
宇宙之美在于和谐，宇宙之和谐在于各种天体都有规律地、依照一定的数的关系运行。哥白尼与日心说、开普勒与行星运动定律、伽利略与自由落体运动、牛顿与万有引力定律，都在奠定近代科学的基础方面具有革命性意义。在那样一个观念巨变、科学突进的时代，数学是科学家们研究科学的工具，更是打开科学大门的钥匙。
(二)科学的预见
数学不仅可以解释已知现象，而且可以预见新现象。英国天文学家埃德蒙·哈雷对 24 颗彗星的运行轨迹进行了分析计算，预言了哈雷彗星出现的时间。天文学家阿达姆斯和勒未累根据力学法则和引力法则计算出了海王星的位置，使这颗“笔尖上发现的行星”出现在人们的视野中。英国物理学家麦克斯韦用纯粹数学的方法断言了电磁波的存在。后来，电磁波果然为赫兹发现。英国物理学家狄拉克提出了一个关于电子的方程，运用这个方程做出的很多预言，后来也都得到了证实。其中，最著名的是正电子的存在性。
(三)生命的奥秘
数学在生物学中的应用使生物学从经验科学上升为理论科学，由定性科学转变为定量科学。孟德尔通过豌豆实验发现了遗传学三大基本规律中的两个，这是概率论在生物学上一个卓有成效的应用。
(四)艺术的融合
科学和艺术都是通过感官提供的信息去追求一个共同的目标：揭示自然界的奥秘。从西方绘画中产生了光学透视体系，进而引出新的数学分支——射影几何。黄金分割大量地出现在绘画艺术中，形成了黄金分割学派。音乐是时间的艺术，也是数学秩序的体现。音乐家通过节拍、节奏、间歇等各种变化，将不同的音乐时间组合起来。乐器的弦长也遵从指数曲线规律。
(五)设计的魅力
在一定程度上，建筑也是数学的物质化表达。国家游泳中心的背后包含了众多数学元素，科学家通过计算机模拟，选择了两种多面体的空间镶嵌作为水立方的内部结构，这样的界面面积最小、材料最省。德国数学家莫比乌斯和约翰·李斯丁发现:把一根纸条扭转 180°后，两头再粘接起来做成的纸带圈具有魔术般的性质。莫比乌斯带的概念被广泛地应用到了建筑、艺术、工业生产中。
(六)高科技的背后
高科技的本质是一种数学技术。卫星导航定位系统、人工智能理论中都包含大量的数学知识。目前，AI 的实现主要是依赖计算机强大的计算能力和巨大的存储能力。在未来的发展中，AI 将可能融入逻辑、思维等内容，这些都需要数学科学的原始创新。
以上六个主题的内容开启了一段神奇美妙的数学文化之旅。受空间所限，我们选择的主题并不能涵盖所有，介绍的内容也不尽全面，但数学在人类文明发展中的经典必将激发学生学习数学的兴趣，在他们的心中播下数学思想的种子。
三、走近数学文化，品味美丽芬芳
数学文化和数学知识是不可分割的统一体，数学文化是千百年来历史沉淀的精华。我们在课程基地的“数学视界”这片天地中提供了丰富的数学文化资源。教师和学生都深刻感受到：数学不只在教科书中，它无处不在，无时不在；数学不只是抽象冷峻，它有情有理，有趣有味。学校向学生展现数学所凝聚的文化，引领学生通过学习感受数学的博大与精深，领略人类的智慧与文明，使数学学习成为一段审美的、情趣的、智慧的学习，让大家在充满浓浓文化味的环境中爱上数学。
参考文献:
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[5]田翔仁, 蒋建华, 沙国祥.数学之史[M].南京:江苏教育出版社, 2013.
[6]田翔仁, 蒋建华, 沙国祥.数学之用[M].南京:江苏教育出版社, 2013.
