教不会还是不会教

王珺

活动背景：

少华是我们班本学期的插班生，在平时的数学活动中我们经常发现他的作业单上是空白或是杂乱的涂鸦。今天的活动是“比较数的多、少”，目标是：感知7以内的数量，认识7以内自然数列中，相邻两数间的数量关系。他的作业单是：（如图）

    老师对他进行了单独的指导。

实录：

（幼儿甲拿着笔四处张望，迟迟没有落笔，老师走过去蹲在他身边用纸挡住了下面两排点子，指着数字6）

师：这是数字几？

生：6

师：数数这排点子有几个？

生：（手指点数）123489…

师：再数一遍。

生：12345

师：怎样才能让点子变得和6一样多呢？

生（沉默…）

【分析：】这个作业主要反应的是幼儿的集合比较能力。要完成作业，需要幼儿有基数概念[1]，知道数学符号的实际意义并能比较这些符号所代表的集合的大小。在通常情况下，有三种方法可用来比较集合的数量大小：数数、一一对应、视觉性提示[2]。在少华遇到困难时，老师提示他可以用数数的方法来解决，但从实录中我们可以看出少华的点数能力还不太稳定，还不能准确的数数，因此运用数数来比较两个集合对他来说有难度。

（老师在作业纸上用绿色的彩笔一一对应的画了6个点子如图）

    

师：数一数有几个绿点子。

生：1234567（手口不一致）

师：再仔细数数。

生：123456

师：红点子有5个，绿点子有6个，怎样才能让红点子变得和绿点子一样多？

生：（沉默…）

（老师用线将红点与绿点一一对应的连起来如图）

    

师：你看，红点与绿点是好朋友，一个红点连一个绿点，一个红点连一个绿点…哎，这个绿点没有好朋友了，是红点多还是绿点多？

生：（指着绿点）这个多。

师：多几个？

生：两个。

【分析：】教师调整了表征符号，用点子代替了抽象的数字，降低了难度，但是刚开始我还是让少华去数这些点子，试图让他用数点子的方法进行集合比较，但是他还是没有成功；后来用一一对应的方法引导少华，他能比较出两个集合的大小，但他说不出多几个。

（老师取来了红、绿两色的雪花片，先将5个红雪花片放在桌上，再将6个绿雪花片一一对应的放在红雪花片的下方。）

师：他们是好朋友（两组雪花片一一对应的上下放着）

师：哪个多？

生：（指着绿雪花片）这个。

师：多几个？

生：6个。

（老师取走了红雪花片，只留下6个绿雪花片）

师：这有6个雪花片，你拿走了1个，（老师拿走了1个雪花片给了幼儿甲）现在有几个雪花片？数数。

生：5个。

师：噢，6个变成了5个，你拿走了几个雪花片？

生：6个。

师（老师拿着那个拿走的绿雪花片，强调）拿走了几个雪花片？

生：6个。

【分析：】教师再一次降低了难度，改用实物，以游戏的方法引导少华。尽管如此，少华还是没有给出正确的答案，他对“多几个？少几个？”这样的提问不理解，幼儿有可能由于语言发展水平的限制而无法理解问题情景，教师可以换一种提问的方式如：有几个绿雪花片没有好朋友？

【反思：】

为什么教师尝试了各种她认为有效的教学策略对幼儿进行指导，效果依然不尽如人意？原因有以下几点：

1、教师缺乏数概念的专业知识，对幼儿数概念发展的过程不了解。在通常情况下，教师都会用数数的方法引导幼儿比较两个集合的大小，觉得只要幼儿会数数就能解决这类问题。其实运用数数来比较两个集合的大小是一个很复杂的认知活动。首先，幼儿必须具备熟练的数数技能。第二，幼儿必须理解，为了找出两个集合的大小关系，先要知道每个集合的数量，而数数是最有效的方法。第三，幼儿在数第二个集合时必须能记住他们数过的第一个集合的总数。最后，幼儿必须知道这两个集合的总数哪一个数更大一些。如果缺少任何一个技能，他们都不能知道如何用数数来比较集合的大小。案例中，刚开始我也是引导少华用数数的方法来比较集合，尽管我把数字6换成了6个点子，但是仍然让少华去“数”这些点子，企图让他通过数数进行集合比较。但是正如上文所述运用数数进行集合比较，必须以熟练的数数技能、稳定的基数概念、对符号实际意义的认知为前提，这些概念是环环相扣的。导致我干预无效的一个很重要的原因就是我缺乏对这些数概念及其之间关系的认知。2、教师缺乏对幼儿的数概念发展水平的了解。幼儿在操作活动中教师可以通过观察，运用已有的数概念知识分析幼儿现有的数概念发展水平，在了解幼儿现有水平基础之上进行的干预才会切实有效干预结束之后，我又重新“阅读”了我的观察实录，现在试着分析一下少华数概念的现实发展水平：第一，少华不具备熟练的数数技能，唱数、点数的能力还不稳定。