倍数和因数

　　教学内容：苏教版四年级下册数学书第70-72页例题和想想做做1-3题

　　教学目标：

　　1、通过操作活动得出相应的乘除法算式，帮助学生理解倍数和因数的意义；探索求—个数的倍数和因数的方法，发现一个数倍数和因数的某些特征。

　　2、在探索一个数的倍数和因数的过程中培养学生观察、分析、概括能力，培养有序思考能力。

　　3、通过倍数和因数之间的互相依存关系使学生感受数学知识的内在联系，体会到数学内容的奇妙、有趣。

　　教学重点：理解倍数和因数的意义。

　　教学难点：探索求一个数的倍数和因数的方法。

　　教学准备：每人准备一张自己学号的卡片。

　　教学媒体：PPT（更清楚地表达教师的教学目的）、黑板贴（把关键的概念展示出来更利于学生掌握）

　　教学过程：

　　一、导入

　　1、拿出课前准备的12个同样大小的正方形，试一试能摆出几个不同的长方形，并思考一下其中蕴涵着哪些不同的乘除法算式。”

　　请学生汇报不同的摆法，以及相应的乘除法算式。(乘法算式和除法算式分开写)再向学生说明：如果一个图形经过旋转后和另一个图形一样，我们就认为这两个图形是一样的，让学生特重复的图形和算式去掉。(板书三道乘法算式)

　　2、认识倍数和因数

　　（1）、让学生一起看乘法算式4×3=12，向学生指出：12是4的倍数，4是12的因数。

　　让学生照样子说一说，并贴出这句话。

　　师问：在这道算式中还有哪两个数之间也存在倍数和因数的关系？你能说一说吗？

　　（2）、先请一个学生站起来说一说．然后同桌的同学再互相说一说。

　　（3）揭题

　　在乘法中，积和乘数之间的关系是倍数和因数的关系。

　　今天我们一起来学习倍数和因数。（板贴）

　　（4）让学生仿照说出6×2=12和12×1=12中哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。

　　（5）、指出12和12之间的关系，

　　3、你能自己说一个算式找倍数和因数的关系吗？

　　同桌互说。

　　4、小结。

　　对，像这样两个自然数相乘，得到一个乘积，这个乘积是这两个自然数的倍数，这两个自然数是乘积的因数。指出这里指的是不为0 的自然数。

　　5、练习：

　　（1）　  出示4个数,，找出有倍数和因数关系的数。

　　3、6、12、7

　　追问：你是怎么想的？

　　师问：一会说用因数来描述6与其他数的关系，一会用倍数来描述6与其他数的关系呢？

　　引导学生：当6和3比时，6是3的什么？

　　当6和12比时，6是12的什么？

　　师小结：尽管都有6在里面，因为和不同的数相比，才有这样的关系。所以在描述因数和倍数关系的时候要说清楚是哪两个数。

　　（2）　  判断

　　二、探索方法  发现特征

　　1、找一个数的倍数。

　　同学们刚才的表现非常棒，下面我们来点有难度的。

　　你能找出3的倍数吗？

　　（1）提出要求：思考你是怎样找的？能找齐吗？

　　带着这些问题，自己试一试。

　　（2）在小组里讨论：是怎么找的，找齐了吗？

　　（3）　  汇报交流

　　追问：写不完怎么办？（用省略号代替）板书：3的倍数：3、6、9、12……

　　还有不同方法吗？

　　（4）　  比较找法

　　要想有序地找出3的倍数，你觉得哪种方法比较好呢？

　　（5）　  小结：在找一个数的倍数时，要做到有序，从1开始乘起。

　　2、巩固练习

　　用这样的方法找出2和5的倍数。

　　指出写出4个后面用省略号表示。

　　汇报交流，补充板书。

　　3、归纳一个数倍数的特征

　　观察这三个数的例子，你有什么发现？

　　引导学生说出：一个数的倍数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，个数是无限的。（齐读）

　　4、练习

　　（1）　  出示表1，先读题，后引导填表。

　　（2）　  核对答案。

　　（3）　  问题：应付元数是（）的倍数。

　　追问：你怎么知道的？

　　（4）　  找出40以内6的倍数

　　学生独立完成，校对。

　　分别说出是怎么想的。

　　指出40以内表示已经有范围了，不用省略号了。

　　小结：在找一个数的倍数时，要有序，还要看清楚有没有范围限制。

　　三、找一个数的因数。

　　过渡：找一个数的倍数会找了，那如果找一个数的因数呢？

　　我们一起来试试。

　　1、出示例3、

　　找6的因数。（板书：6的因数）

　　（1）　  学生自己试，巡视时，注意格式。

　　（2）　  汇报交流，关注方法。

　　乘法：1×6=6  追问  那6的因数就有哪两个？板书：1、6

　　2×3=6  板书：2、3

　　问：还有吗？（没有了）

　　如果继续往下写，会怎么样呢？

　　除法：6÷1=6

　　6÷2=3

　　后面就会重复了。因此6的因数有4个。

　　（3）　  小结：找一个数的因数，想有序地找出，我们从几开始？

　　（4）　  自己选择喜欢的方法。

　　2、巩固练习

　　（1）　  找10的因数

　　自己完成，汇报交流。

　　（2）　  9的因数

　　汇报交流，指出当两个因数相同时，只要写一个就行了。

　　3、归纳特征

　　观察上面的这些例子，你能像前面一样找出一个数的因数的特征吗？

　　学生根据语句填空，同桌先互相说一说，再汇报。

　　板贴。

　　4、练习

　　（1）　  出示表2，

　　先填空，再校对。

　　（2）　  找出15、16的因数

　　（3）　  （ ）既是5的因数，又是5的倍数。

　　四、全课总结

　　通过这节课的学习你有什么收获?向你的同伴介绍一下。

　　五、游戏拓展

　　每人一张数字卡片，说要求，符合条件起立，看谁的反应快？

　　（1）　  5的倍数

　　（2）　  30的因数

　　（3）　  想全班都起立，设计什么条件？（1的倍数）