分数乘整数

教学内容：苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》第11册第38-39页例1及相应的“练一练”，练习八第1-5题

教学时间：一课时

教学目标：

1、让学生通过自主探索，了解分数与整数相乘的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解和掌握分数与整数相乘的计算方法。

2、让学生进一步增强运用已有知识和经验探索并解决问题的意识，体验探索学习的乐趣，培养学生迁移、类推、独立探究的能力和敢于尝试的精神。

3、渗透事物是相互联系、相互转化的辩证唯物主义观点。

教学重难点：分数乘整数的意义和计算法则。

教学过程：

一、结合例题，体会分数乘整数的意义

马上国庆要来了，老师我想给大家买些装饰美化一下我们的教室，但是遇到一些问题，请大家帮忙解决一下。

1、出示题目（配图）：一个灯笼的售价是24元，买4个需要多少元？

（1）怎样列式？

（2）学生回答后板书：24×4

（3）你怎样想的？（求4个灯笼需要多少元，就是求4个24是多少。）

（4）还可以怎样列式？

（5）板书：24+24+24+24

2、买一袋气球7.5元，买2袋要多少元？

（1）怎样列式？

（2）板书：7.5×2         7.5+7.5+7.5

3、买了一卷绸带，做一朵绸花要用米绸带，3朵需要几分之几米？

（1）怎样列式？

（2）板书：×3          ＋＋

4、先老观察这几道乘法算式，分别是？

小结：整数乘整数、小数乘整数、分数乘整数。

5、24×4表示什么？7.5×2呢？×3？他们有什么相同点？

生：它们都是求几个相同加数的和。

师：求几个相同加数的和，既可以用加法计算，也可以用乘法计算。前面两道的计算我们已经学过了，今天我们就一起来研究分数乘整数怎么计算？（板书课题）

二、自主探索，尝试计算分数乘整数

1、出示图：这是1米的布料，怎样表示米呢？

（把1米的布料平均分成10份，3份就是米）根据学生回答课件出示

2、做3朵呢？怎么表示？先自己画一画，写一写，P28

让学生自己表示

3、你是怎样表示的？

观察图，×3怎么算（左边黑板板书算式），在本子上算一算，并写出你是怎么算的。

巡视，指名板书。

（1）×3=++=

师：你是怎么想的？

生：×3就是3个相加，所以是++=。（板书：=++）

（2）×3=++= =

师：×3实际上是++，同分母分数相加 ，分母不变，直接加分子3＋3＋3。（板书：=）

（3）×3=++= = =

师：三个相同分数相加，分母不变，分子相加，3个3 加也可以写成乘法。（板书：=）

（4）×3= =

师：能在图上找到3个3吗？其实就是9个什么？所以最后得数就是。（板书：=

）

（5）师：同学们×3=为什么分母还是10？

5、做5朵你会算了吗？

（1）算式是怎么样的？板书：×5，

（2）×5表示?

（3）你会算吗？试一试

（4）谁愿意上黑板来算？

（5）请不同的学生说一说。（把不同约分的板书）

×5==（米）

×5===（米）

（6）为了计算方便，中间思考过程我们就省略不谢，，从后面开始算。（把黑板上所有算式中间过程用虚线框框起来）

6、师：×5和×3比较，计算时有什么不同？

生：一个要约分，一个不要约分。

7、师：仔细观察上面两道算式，想一想，分数和整数相乘可以怎样计算？把你的想法与同桌说一说。

师：分数乘整数，分母怎样？分子呢？还要注意什么。（出示计算法则）

三、运用知识、巩固练习

1、（1）下面我们来算两个，为了方便我们先来统一格式出示×3==，最后写得数，会了吗？请你在练习本上计算这两题×3     4×。

请学生板书。

（2）11×算一算？请你们算完。

师：算了这道题，你有什么想告诉大家的？

生：有时候根据算式里数字特点，先约分能够让计算更加简便。

（3）师：现在你能很快的正确计算这三道得数吗？

    ×25     36×

2、、完成书第32页“练习五”第1题

（1）大家看图，你能列出不同的算式计算吗？这两个算式都是表示什么？

3、完成书第29页“练一练”第1题

（1）指名读题

（2）这个长方形平均分成了多少份？ 涂几格？

（3）要涂4个，会涂吗？自己涂一涂。

（4）求涂色面积，怎样列式？还可以呢？为什么用乘法？

4、第32页练习五第3题。

师：请你们在练习本上列式计算。谁来说说看。

师：你为什么这么列式？解决求几个几分之几时多少的实际问题，我们可以用乘法计算。

5、师：在本子上算一算。为什么这么列式？

生：正方体六个面大小相等，求它的表面积就是求6个是多少？

四、课堂总结

今天我们学习了什么？你有什么收获？