积木具有高度的开放性、可塑性及灵活性等特点,对幼儿数学经验的早期积累有较明显的促进作用。本文就中外专家对幼儿在积木游戏中的数学学习与运用做了梳理，以期为积木游戏的后续研究提供参考。

数概念与运算（一）对应、顺序、基数和序数。Kristina Leeb Lundberg 详细探讨了数概念在积木游戏中的发展。她认为， 数概念萌芽的先决条件是幼儿意识到两组物体谁多谁少或者谁大谁小， 积木正好满足了幼儿认识相等和不等关系的发展需求。幼儿刚开始只能用“很多”笼统地表示想要的积木数量，这被认为是量词发展的开端。幼儿计数受物体特征变化的干扰，尚无法理解守恒，对基数和序数的认识也很不稳定， 而这些都可以通过丰富的感知操作来获得， 积木游戏恰好提供了开展点数、 分类和排序等操作活动的机会。 积木蕴含了很多数学元素，如形状、大小间的倍数关系，积木游戏可促使幼儿形成守恒的数学经验。

几何：形状和空间感知（二）几何是指物体的形状以及他们在环境中相对的位置。^〔9〕幼儿在探索和摆弄物体时会发现，从各个角度观察同一个物体时，虽然看起来有不同，但其外形是不变的。 当他们在画画、 剪纸或搭积木时，他们会发现不同的物体有不同的形状。^〔10〕空间感知包括了解自己身处之地的形状和知晓物体的属性以及它们相互之间的关系。^〔11〕 积木游戏有助于幼儿掌握空间概念，如地点（在哪儿）、距离（多远 ）和方向 （哪边 ）等。^〔12〕StilesDavis 的一项研究发现，随着儿童年龄的增长， 儿童建构游戏中搭建的空间结构的数量以及使用方位名词的频率也在增加。^〔14〕Mary W. Moffitt 指出，有丰富积木游戏经验的幼儿能对空间问题很快作出判断或决定。如，他们能挪动搭建好的积木且不弄倒他们，能搭建隧道、桥梁、斜坡、塔楼等。 幼儿还会用积木表征身边的事物。^〔15〕对整体和部分关系的认识也是空间感知发展的重要方面。 Reifel S 和 Greenfield P M 的研究报告显示， 年龄较大的儿童搭建的积木组合成分要多一些。 在儿童用语言表达这其中的每个组成部分之前， 他们所搭建的积木模型就已经展现了他们对整体和部分关系的理解。^〔16〕Mary W. Moffitt认为， 幼儿是在反复搭建积木的过程中逐渐领会整体和部分之间的关系的。

测量（三）用数字来描述大小、 长短、 重量、 面积、体积、时间等幼儿已经能够运用正式测量工具或非正式测量工具进行测量。幼儿常使用的正式测量工具主要有直尺、天平、量杯、温度计和时钟等。幼儿常使用的非正式测量工具则多种多样， 积木就是其中的一种。〔18〕Hensel N 发现， 幼儿往往希望建造和自己身体一样高的积木，也喜欢比较自己和别人搭建的积木的高度， 幼儿通常会借助搭建的积木数量来进行比较。Mary W. Moffitt 在研究中指出，架空和合围是幼儿常用的积木搭建方法。架空需要幼儿通过测量选择一块大小合适的积木横跨在两块积木之间，或者调整两边积木的距离。幼儿通常热衷于把积木放在同样用积木围合而成的结构内，这里也有幼儿的测量，例如，幼儿需保证围 合结构内的积木不能大于围合结构的外圈。

代数（四）模式、相等和变化模式指的是物体、数字、形状、颜色、声音、动作等有规律的重复。比如，观察桌布的样式有助于幼儿推断和归纳能力的发展。在杂货店游戏中，幼儿使用天平称重量有助于幼儿获得相等的概念。幼儿还可通过观察记录感知植物生长过程中不同的高度，Harriet M. Johnson对幼儿积木游戏进行了长期的观察和研究，她发现，幼儿在熟悉积木之后，会搭建出结构平衡或模式对称模型，这表明积木游戏有助于幼儿模式识别的能力。 Eugene F，Provenzo J R 和Arlene Brett 指出，积木游戏有助于培养幼儿按照一定的顺序进行排列的_能力。

_{数字分析（五）} 整理和描述信息，运用信息来提问或回答幼儿对信息的整理主要指的是分类，即根据物体的属性 （如颜色、大小和形状 ）对物体进行归类。^〔26〕Mary W. Moffitt 认为，当幼儿意识到积木的形状和大小存在异同时，他们会倾向于对积木进行分类。 而要求幼儿把积木按大小、形状、颜色等收拾好也是促进幼儿分类能力发展的方法。^〔27〕EugeneF，Provenzo J R 和Arlene Brett 提出，积木游戏中包含了很多分类活动，分类标准也多种多样，如大小、形状、颜色等。 年龄较小的幼儿往往根据明显的单一特征进行分类，如颜色，年龄稍大的幼儿则能根据多个特征来进行分类， 如幼儿按黄色的正方形、红色的三角形及蓝色的圆形等进行分类。 除了数概念和运算、几何、测量、代数、数学分 析之外， 还有研究者证实了积木游戏对幼儿逆向思维及测绘能力等方面的发展所具有的积极作 用。例如，HenselN认为，在拆卸积木作品的过程中，幼儿体验到了与搭建时相反的操作，这有利于幼儿逆向思维能力的发展。^〔29〕Mary W. Moffitt 认为， 感知到思维的可逆是幼儿逻辑思维能力发展的开端，因此，在积木游戏中应关注幼儿逆向思维的发展，如，让幼儿在保持积木不倒的情况下，逐步拆卸积木，等等。