用假设的策略解决问题

教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册68~69页例1、练一练，第72页练习十一第1~3题。

教科书第89-90页的例1“练一练”，练习十七第1题。

教学目标：

1、使学生初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。

2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点

解决用假设策略时总量不变的实际问题，认识假设的策略。

教学难点：

运用假设策略分析数量关系。

教学过程：

一、出示问题，选择策略

1、以图文结合的方式呈现例1，要求学生边读边看图。

2、引导交流：题中告诉了我们哪些条件？要求什么问题？大杯与小杯容量的关系还可以怎样表示？

3、提问：根据题目给出的条件，求每个小杯和每个大杯的容量，有什么困难？

如果720毫升果汁全部倒入小杯，而且知道正好倒了几个小杯，你会求出每个小杯的容量吗？

4、提出假设：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要几个小杯呢？全部倒入大杯呢？

二、自主探索，运用策略

1、探索：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要几个小杯？

  结合例题中的示意图提问：

一个大杯可以替换成几个小杯？

把1个大杯替换成3个小杯的依据是什么？

由1个大杯可替换成3个小杯，你想到了什么？

可以用什么方式来表示，想一想？（如：3个图形，3个x）

小结：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要（6+3）个小杯。

教师选择不同的解答方式展示，让学生说说你是怎样想的？

2、探索：如果把720毫升果汁全部倒入大杯需要几个大杯？

 （1）提出问题后，要求让学生看图思考。

 （2）交流中明确：将倒入6个小杯中的果汁倒入大杯中，根据“小杯的容量是大杯的1/3”，3个小杯的果汁正好可以倒满1个大杯，6个小杯的果汁正好可以倒满2个大杯。

（3）小结：如果把720毫升果汁全部倒入大杯，需要（1+2）个大杯。

3、列式解答：

引导：根据上面替换的结果，你能求出小杯和大杯的容量各是多少毫升？学生尝试列式解答，交流计算结果。

4、检验。

引导：求出的结果是否正确？我们可以怎样检验？交流中明确：要看结果是否符合题目中的两个已知条件。学生通过计算进行检验，并完成答句。

三、回顾与反思，提升策略

提问：在刚才解决问题的过程中，经过哪些步骤？你觉得哪些步骤是关键？你能说说解决这个问题的策略吗？

学生交流、汇报。

四、拓展应用，巩固策略。

1、指导完成“练一练”。

（1）出示问题，让学生逢主阅读，并要求尝试画出表示题意的草图。

（2）提问：这个问题与例1有什么相同的地方？有什么不同的地方？你打算用什么策略来解决这个问题？

（3）追问：威慑么这道题假设全部买椅子而不是假设全部买桌子？

（4）为了计算方便，要根据两个量之间的倍数关系合理选择假设。运用假设策略时，怎样根据数量间的关系假设也很重要。

（5）让学生自主进行检验。

（6）反思小结：解决这个问题的关键是什么？

2、课堂作业：做练习十一第1题。

独立完成，同桌互说自己的想法。

全班交流。

3、做练习十一第2题。

提问：根据填充里的想法，这道题可以怎样假设？还可以怎样假设？

独立完成解答，指名板演。

五、全课总结

通过这节课的学习，你有什么收获和感想？