解决问题的策略（一一列举）

教学内容：

五年级上册94页“解决问题的策略”。

教学目标：

1. 使学生经历用“一一列举”的策略解决简单实际问题的过程，能通过有条理地分析有关实际问题中的数量关系，获得解决问题的答案。

2. 在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受“一一列举”的策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

3. 进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。

教学重点：

让学生通过使用“一一列举”的策略分析数量关系，解决该类实际问题。

教学难点：

有序地进行列举。

教学准备：

课件、视频展示仪、笔、小棒、练习纸。

教学过程：

一、创设情境，体验策略

饲养员王大叔正在围羊圈，他给我们带来了几个数学问题，请我们一起来思考。

1. 出示情境（一）。

王大叔：“我用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈。”

（1）怎样理解: 请同学们读一读王大叔的这句话，从中你知道了什么？

用18根小棒来代替围羊圈的栅栏，你能试着围一围吗？学生独立操作，教师巡视。

（2）组织交流。

总结：好像方法很多，虽然它们的长和宽不一样，但什么没有变化？

（3）思考：那究竟一共有多少种不同的围法？（多媒体出示问题）你能把这些长方形写在表中吗？

学生填表，教师巡视，选取典型素材，学生交流。

a：教师展示围法不全的情况。问: 有没其它围法？得出遗漏了。

（板书：遗漏。）

b：教师同时展示4种围法中的无序排列和有序排列的情况，问：这两位同学把所有的围法都找到了吗？

生：找全了。

问：那他们有什么不同？你喜欢哪一种？为什么？这样做有什么有点？

（完整板书：有序思考，能使我们找到的结果既不重复，又不遗漏。）

像这样，把每种长方形的长和宽有序地一一罗列出来，这种解决问题的策略叫一一列举。（板书完整课题：解决问题的策略——一一列举）

（4）学生看大屏幕再次感受刚才有序列举的过程。

（5）这么多的围栅栏方法，假如你是王大叔，你会选择哪一种围法？

生:选最后一种。

师：为什么？

生：长和宽越接近，面积越大。

师：是吗？我们来口算面积，验证她的说法。

师：对了，在数学上，当两个数的和一定时，这两个数越接近，它们的积越大。你能回答出这个问题，说明你平时就是一个爱学习的好孩子。来，掌声献给她！

2. 出示情境（二）。

帮王大叔围好了栅栏，下面我们就来帮王大叔选购小羊。

课件出示：选购下面的小羊，最少选购1种，最多选购3种。

（1）怎样理解“最少选1种，最多选3种”?也就是最少选几种小羊？最多选几种小羊？还可以选几种？

课件出示：一共有多少种不同的选法？

你能应用学到的策略想办法整理出来吗？

学生独立尝试，教师巡视指导。

（3）展示：分类列举和没分类列举的。

（4）学生交流哪种方法好。

得出结论：先分类，再有序列举，这样就使结果既不重复、又不遗漏。

（5）我们解决这个问题的时候，与解决问题一的思考方法有什么相同?

都用了一一列举的策略，不过问题二比较复杂些，所以我们先进行分类，再分别一一列举。有时候，根据需要，我们还要先将可能出现的情况分类，再把每类的所有情况一一列举，最后把各类的情况加起来。

二、回顾梳理，深化策略

其实在以前的学习中，我们已经使用过一一列举的策略。仔细回顾一下，我们曾经运用列举的策略解决过哪些问题？和同桌交流一下。

三、巩固应用，内化策略

1.做练习十一第1题

3. 飞镖游戏中的问题。

我们再来研究飞镖游戏中的数学问题。

课件出示：投中内圈得10环，投中中圈得8环，投中外圈得6环。

如果老师给你两次机会，并且你两次都投中，请你预测一下，你最多能得到多少环？最少呢？

投中两次，可能得到多少环?你能把所有的环数都找出来吗？以小组为单位来找一找，把思考的过程和结果记录下来。

学生小组讨论，教师巡视。

拓展：

课前，老师也投了两次，共有多少种不同的环数？

先分类，再一一列举，课后自己试一试。

四、全课总结，提升策略

通过这节课的学习，你又学到了什么策略？谈谈你对这种策略的体会。

五、板书设计

——一一列举

附件：练习纸.docx 

附件：解决问题的策略ppt2.ppt