第一课时 分数除以整数

教学内容：教材第43页例1，练习七第1～4题

教学目标：1、引导学生根据需要解决的实际问题，理解：把一个分数平均分成几份，求每份是多少用除法计算的算理。

2、使学生经历探究分数除以整数的计算过程，掌握分数除以整数的计算方法。

3、在探究过程中，增强学生用画图、转化的策略解决实际问题的能力。并在自主探究和合作交流中培养对数学学习的兴趣。增强自信。

教学重点：

经历探究分数除以整数的计算方法，并掌握计算方法。

难点：

通过理解分数除法的含义，数形结合，理解分数除以整数转化成分数乘法的算算理。

教学资源：幻灯片课件

教学过程：

一、导入

从除法意义入手

下面2个除法算式分别表示什么意义？

8÷2= 0.6÷3=

把8平均分成2份，求其中的1份。

把0.6平均分成3份，求其中的1份。

出示练一练第一题

÷3=表示什么含义？（板书：分数除以整数）

把6/7平均分成3份，求其中的1份，

是2/7，写出思考过程，并提出：怎么验证这个算法对不对？

画图，

结合图让学生说一说。

板书：画图可以帮助我们验证已有的算法。

追问：结合图我们还可以发现6/7÷3就是求6/7的（ ）是多少？

就是求6/7的1/3是多少？

板书：6/7÷3=6/7×1/3=2/7

画图可以帮助我们找到新的算法，转化

二、教学例1

1、出示例题，让学生读题，理解题目意思。

2、提问：怎么列式？

板书 5(4)÷2=

3、学生讨论: 5(4)÷2可以怎样计算?为什么可以这样算?

4、让学生交流想法：

（1）把4个单位一平均分成2分，用分子4÷2，分母还是5。

引导学生用图示法表示出这样算的算理。

（2）5(4)升平均分成2份,求每份是多少,是求5(4)升的2(1)是多少，所以 5(4)÷2就可以用5(4)×2(1)，结果是5(2)。

谁能再说一说， 5(4)除以2为什么可以用5(4)×2(1)来计算？

发言完后，可以引导学生结合图再说一遍。

你觉得哪种方法好，为什么？

如果有学生说第二种方法好，让他说说怎么想的？

三、教学“试一试”。

（1）提问：如果5(4)升果汁平均分给3个小朋友喝,每人喝多少升？怎样列式?

（板书：5(4)÷3）

（2）5(4)÷3怎么计算呢？让学生试试

全班交流，你是怎么算的？怎么想的？再结合图看看。

四、总结方法。

提问:你觉得分数除以整数,可以怎么算？

学生只要说的有道理就行，小组交流回报。

五、练习

1.做"练一练"第2题。

练习后问：分数除以整数，可以转化成分数乘法来计算，用这个分数与谁相乘？

（2）做"练一练"第3题。

各自练习后，指名说一说，每一题是怎么想怎么算的。

（3）做练习七第2题。算一算，比一比。

完成后全班交流，指出分数乘法和除法算法上的不同。

2、解决问题‘

1）解决练习七第3题

学生独立完成。

2）一个正方体盒子（如左图），用了5/6 米的铁丝做框架,这个正方体的棱长是多少米？这个正方体的占地面积是多少平方米？

3）练习七第4题

学生独立完成

并指名扮演

六、小结:这节课学习了哪些内容?有什么收获？

七、作业:练习七第1题

板书设计：

分数除以整数

验证已有的方法

画图

寻找新的方法（转化）

6/7÷3=6÷3/7=2/7 6/7÷3=6/7×1/3=2/7

4/5÷2=4÷2/5=2/5 4/5÷2=4/5×1/2=2/5

4/5÷3 4/5÷3=4/5×1/3=4/15

4/5÷5=4/5×1/5=4/25