第一课时    比的意义

教学内容： p53－p54例1、例2及相应的练一练，练习九第1－4题

教学目标：

1、使学生理解比的意义，学会比的读写法，认识比的前项、比号和后项。

2、掌握求比值的方法，会正确求比值。

3、弄清比同除法、分数的关系，明白比的后项不能是零的道理，同时懂得事物之间是相互联系的。

教学重点：比的意义和求比值的方法。

教学难点： 理解比的意义。比同除法、分数的联系和区别是教学的另一个难点。

教学资源：多媒体课件。 

教学过程：

一、 自主预习

1、自学课本第53、54页，并完成“练一练”，把你的收获简要写下来，和同学交流。

2、生活中你见过比吗？举个例子并说说例子中的比表示什么含义？

3、你还有什么疑问？

请学生汇报第2和第3个问题。

问题2可以让学生尝试说一说

问题3:可能有——比到底表示什么含义？为什么要学习比等。

二、认识比

1、建立表象概念

出示例题

果汁和牛奶的杯数有什么关系？

有相差关系和倍数关系

指出：果汁是牛奶杯数的3(2)，这两个数量之间的关系还可以说成果汁与牛奶杯数的比是2比3。记作2:3

牛奶的杯数相当于果汁的3/2，也可以说成牛奶和果汁的杯数比是3比2，记作3:2

问：你觉得今天我们要认识的比其实就是表示两个数的什么关系呢？

倍数关系

对的，这就是我们今天要学习的比，板书：2:3，这里的:就是比号，比号前面的数就是比的前项，比号后面的数就是比的后项。

问：那么这里的2:3和3:2表示的意思一样吗？

不一样，2:3表示果汁和牛奶的杯数比，表示果汁是牛奶的2/3，3:2表示牛奶和果汁的比，表示牛奶是果汁的3/2。

对的，所以我们要搞清楚比的顺序。

2、深入认识比（抽象概念）

1）思维中认识

出示蜂蜜和水的关系图，还有五1班女生和男生的关系图。

问：蜂蜜和水的比是（       ），

1:7

怎么想的？

蜂蜜有1份，水有这样的7份。

蜂蜜是水的1/7.所以蜂蜜和水的比是1:7、

那水和蜂蜜的比是（    ）、

7:1

这两个比表示的意思一样吗？

不是，蜂蜜和水的比是1:7，表示蜂蜜是水的1/7，

水和蜂蜜的比是7:1，表示水是蜂蜜的7倍，

问：刚才的1/7，你们是怎么算出来的？

1:7可以看成是1÷7，算出来就是1/7、表示蜂蜜是水的1/7

对的，那么7:1也可以想成7÷1算出来等于7，表示水是蜂蜜的7倍。

因此，我们说两个数的比表示两个数的倍数关系，也有相除的意思，板书：相除。

我们接着看，女生和男生的比是3:4，还可以想到男生和女生的人数比是4:3.那么这里的3:4表示女生只有3个人，男生只有4个人吗？

不对，表示女生是男生的3/4。

对的。

问：那么女生和全班人数的比是（    ）

3:7

看到3:7，我们就可以想到7:3,7:3表示那两个数的比？

全班人数和女生人数的比是7:3.

还可以想到几比几呢？

4:7,7:4

2）比较中认识

五1班女生和男生的人数比是3:4

甲足球队和乙足球队本场比赛的比分是3:4 

这里的两个3:4表示的意思一样吗？

请学生小组交流，并说说为什么不一样？

第一个3:4表示倍数关系，第2个3:4表示相差关系，就是指甲队进了3个球，乙队进了4个球。

3、练习

1）练习九第1题

独立完成，并说说还能想到几比几？

补充：

三、 比和除法、分数的关系

出示例题后 ，让学生填表 。

提问：

900÷15还可以怎么表示？900÷20呢？

900:15

900:20

那么900:15的结果是多少呢？怎么计算？

可以把900:15想成900÷15=60

这里的60就是这个比的比值，

板书：比值。

大家看，其实上面的这些数都是每个比的比值。

比的的比值实际上就是怎么算来的？

比的前项除以后项得到比的比值。

比值可以是分数，也可以是整数，也可以是小数。

问：你能想到什么数量关系式？

路程：时间=速度

还可以想到路程：速度=时间

张祥买3本笔记本用了10.5元，笔记本的总价和数量的比是（          ），比值是（       ） ，这里的比值表示笔记本的（        ）。 

数量关系式：

王师傅0.5个小时一共完成10个零件，王师傅工作总量和他的工作时间比是（          ），比值是（        ），这里的比值表示他的（              ）。

数量关系式：

刚过刚才的了解我们知道，比和除法是有关系的，大家觉得比还和什么有关系？

2、除法、分数之间的关系

结合展示学生整理的表格，

提问：比的后项可以是“0”吗？为什么？说说你的相法。

a:b=a÷b=a/b(b不等于0)

补充：两个数的比还可以写成分数形式，例如：2:3也可以写成 2/3   ，

仍读作2比3 

四．、深化练习

练习九第4题

学生独立画，全班交流，指出可以画很多种。并标上数据。

问：这些长方形为什么大小不同，但形状相同？

长都是宽的2倍，或者宽都是长的1/2,宽和长的比值是1/2等

小结：长方形的形状是由长和宽的倍数关系决定的。

出示： 几幅不同的电脑屏幕图。

哪一副电脑图看起来比较舒服？

你认为电脑屏幕在设计时要注意什么呢？

这个地懊恼屏幕的宽和长的比是2:3，比值约等于0.667

介绍“黄金比”

自主阅读。

五、课堂总结

同学们都学会了哪些知识？了解“你知道吗？”

五、板书设计

认识比

前项  比号  后项      比值

相差关系   比多少    2    ：   3

倍数关系 1     ：   7  =1÷7=1/7

比 7     ：   1  =7÷1=7

相除 2     ：   3  =2÷3～0.667

19    ：   31 =19÷31～0.618

       a:b=a÷b=a/b(b不等于0) 

黄金比