长方形和正方形的面积的计算

教学目标: 

    1. 经历长方形和正方形面积计算公式的推导过程，理解并掌握长方形和正方形面积计算公式，能运用公式进行长方形和正方形的面积计算，解决简单的实际问题。　　 

2.在动手实践、合作交流等学习活动中发展学生的观察能力、操作能力和抽象概括能力，培养符号感。　  

3.通过自主探索激发学生探索数学问题的欲望，激发学生学习数学的兴趣。　

教学重难点:

1、 经历面积计算公式的推导过程，能运用公式进行面积计算。

2、长方形面积计算公式的推导过程。

教学准备: 学生每人准备20个1平方厘米的正方形硬纸片

教学过程：

一、导入新课，孕伏铺垫　　 

1．出示一个长方形（用1平方厘米小正方形铺满）　　 

问：这个长方形的面积是多少？你是怎么知道的？ 

2．今天这节课我们就来一起研究长方形和正方形的面积计算。　　 　　 

二、教学新课探索长方形的面积计算公式　　 

1．教学例4。　　 

（1）小组合作：小组合作用几个边长是1厘米的小正方形摆出3个不同的长方形。再观察摆出的长方形，将每个长方形的长、宽、面积，以及分别用了多少个小正方形，填写表格。　　 

（2）学生操作填表后，组织讨论：　 

学生交流：小正方形的个数和摆的长方形面积有什么关系？小正方形的个数和长方形的长和宽有什么关系？　　 

2.教学例5。　　 

用1平方厘米的正方形量出下面长方形的面积。

第1个图让学生说，老师摆。

让学生明白只要摆个横排和竖排，然后用乘法算就可以得到正方形的个数，而正方形的个数就是长方形的面积。

第2个图行就让学生自己摆。 

教师提问：这个长方形的长、宽各是多少厘米？面积是多少平方厘米？你是怎样量面积的？

学生汇报交流测量的方法和结果：每排5个小正方形，一共4排，共需要20个小正方形，面积就是20平方厘米。　　 

“每排的个数”和“排数”与长方形的长和宽又有什么关系？

3．教学例6。            　　 

    这个长方形已经告诉了我们长和宽，你能说出它的面积是多少平方厘米吗？　为什么可以用长乘宽？　

      学生先在小组里交流想法，再向全班同学汇报。

4．总结抽象概括长方形的面积计算公式。　　 

（1）小组讨论：你们觉得长方形的面积与它的长和宽有什么关系？怎样求长方形的面积呢？　　 

（2）学生汇报交流，教师板书：　　 

长方形的面积=长×宽　　 

 S=a×b　　 

三、知识迁移，探索正方形的面积计算公式。　　 

1．长方形的长6分米，宽5分米，它的面积是多少平方厘米。　　 

2．将长方形的长缩短1分米，使之变成长宽都是5分米。根据“长方形的面积=长×宽”计算两个长方形的面积。　　 

3．请同学们观察长为5分米，宽为5分米的长方形：

①这是个什么图形？②它的面积是怎样计算的？③由长方形的面积公式能否推导得出正方形的面积计算公式？

学生讨论并交流：　　 

正方形的面积=边长×边长　　 S=a×a　

四、回顾总结，提升概念

　  回顾一下，长方形面积公式是怎么推导出来的？正方形面积公式呢？ 

五、拓展练习，深化提高。　　 

1．完成“试一试”

 学生独立完成，集体订正。

2.“想想做做”第1、2题

学生读题，理解题意，独立完成。

四、全课小结

这节课你有哪些收获？