【教学目标】：

1、使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能运用列举的策略找到符合要求的所有答案。

2、使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受列举策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

【教学重点】：经历用列举的策略解决实际问题的过程，感受列举策略的特点和价值。

【教学难点】：根据不同实际问题的特点，不重复、不遗漏地列举出符合要求的各种情况。

一、唤醒经验，引入策略

1、师：最近我们一直在和小数打交道，学习了很多关于小数的知识，你能说出1.1和1.2之间有哪些不同的两位小数吗？（生答）他说的好吗？好在哪儿？（按顺序说的）

2.像这样将所有的情况按一定的顺序列出来，就是我们数学上的一种重要策略，叫一一列举。今天咱们就来研究用列举的策略解决问题。（板书课题）

【设计意图：本环节充分利用学生已有的知识经验，通过对1.1和1.2之间的两位小数有序列举，唤醒学生对列举策略的认识，快速、有效地引入列举策略的学习，也为例题有序列举不同的围法做好铺垫。】

二、合作交流，探索策略

1．出示例题，探究交流

出示例题，指名读题，出示活动要求。

师：谁来读一下活动要求？知道怎么做了吗？

强调：选择一种方式研究，同桌想法相同也可以一起研究。最后要将你想到的各种方案在作业纸最上面的表格中记录下来。听明白了吗？开始研究。（行间巡视，找不同方式的有序列举、无序列举）

师：老师收集了几份答案，咱们一起来看看：

（1）出示三种方式的有序列举，让学生说说是怎么做的？从宽是几开始列举的？找到了几种不同的方案？为什么不继续往下列举呢？（重复了）

（2）出示无序或错误的列举，让学生发表自己的看法。

（3）比较：欣赏哪种列举方法？有序列举有什么好处？（不重复、不遗漏）

2.分析比较，找出规律。

师：通过大家的交流，我们发现这些同学用画图、列表、列式等不同的方法都一一列举了所有的情况，在一一列举的过程中，你们觉得有哪些注意点？（有序列举、不重复、不遗漏）

我们发现符合要求的围法共有几种？哪种围法面积最大呢？（增加一行，口算面积）哪种面积最大？仔细观察长、宽和面积，你有什么发现？（周长不变，长和宽越接近，面积越大）

咱们结合图来体会一下，怎么样？长和宽越接近也就越接近什么图形？

同学们真厉害，帮王大叔找到了面积最大的围法！

3. 变式练习

师：刚刚我们是知道周长求的面积，那现在如果定下来面积，你能求出所有符合条件的长方形的周长吗？（出示变式练习）

独立思考，同桌小组交流，指名回答

【设计意图：本环节注重让学生经历用列举策略解决问题的过程。先通过独立思考，小组合作找到符合条件的围法，再通过交流比较，体会到有序列举能做到不重复、不遗漏。寻找面积最大围法的规律时，先让学生观察表格，初步发现规律，再通过形象直观的图形演示，让学生的体会更深刻，充分运用了数形结合的思想方法。】

三、回顾反思，提升策略

1.回顾一下，我们是怎样解决这两道题的？（有序列举——分析比较——得出结论）你有什么感受？（列举要有序 能很容易找到答案）

2.在研究的过程中，我们逐渐感觉到这个策略是很熟悉的，你能说一说我们以前在哪里也用到过一一列举的策略吗？

看来，列举策略咱们一直在悄悄使用呢！在不同的年级不同的问题情境中我们都用到了一样的策略。

【本环节通过对解决问题过程的回顾与反思，让学生进一步明确列举策略的基本思考过程和方法。然后通过对以往运用列举策略解决问题的回顾，让学生体会到数学学习中的许多问题都要用到列举的策略，从而感受到列举策略的价值。】

四、解决问题，运用策略

接下来我们就用列举的策略来解决生活中的实际问题。

1、发车问题 （指名学生读题）

师：下一班车的发车时间是什么时间？在下一班呢？请在作业纸上独立完成一一列举，将后续的发车时间一一列举出来，（交流）你能解决下面的问题了吗？

师：通过一一列举出发车时间，在进行比较分析，找到我们想要的答案。

2、网站更新题

师：陈老师最近关注的ABC三家网站，发现它们的更新速度是不一样的。（出示）谁来读一读第一句话？这句话怎么理解？每两天更新一次就是隔几天？

继续出示问题，怎样找到答案呢？（将更新日期一一列举出来，再比较）

师：A网站1号更新后几号更新，你会向这样列举出ABC网站的更新日期吗？请大家在作业纸上完成，并写出答案。

汇报交流。你又有什么新的感受？（一一列举策略，虽然过程烦点，但很容易看出答案！）

3、邮票付费题

师：瞧，这是一组珍藏的邮票，看出来是什么邮票了吗？对，这是2008年北京奥运会一组运动项目的邮票。其实邮票除了有收藏价值，还有付费功能。以前，在通讯工具还不发达的时候，人们一般是通过书信来联络。寄信时要付一定的邮费，寄到本地和外地，普通信件和挂号信所需的邮费是不同的。

师：如果选用这4枚邮票，能付多少种不同的邮费呢？你想到怎样付？还可以选几张付邮费？选一张可以付几种邮费？2张呢？（出示一种）你会接着往下列举并算出不同的邮费吗？在作业纸上完成。比一比哪些同学完成得又对又快！

交流：你列举了哪几种不同的邮费？

师：回顾一下，解决这道题我们是怎么做的？

师：解决稍复杂的问题时，需要先分分类，再有序列举，从而找全所有的答案。

【设计意图：本环节选取了生活中多种不同的问题，让学生通过独立思考经历列举的过程，再通过交流体验感受列举的好处和价值。邮票付费题对学生来说比较陌生，我首先通过08年北京奥运会的一组邮票的展示激发学生的兴趣，并简单介绍了邮票的付费情况。然后让学生探究4枚邮票能付多少种不同的邮费。学生在探究、交流中体会到，解决稍复杂的问题时需要先分类再有序列举，进一步丰富了学生对列举策略的认识。】

五、全课总结

师：今天我们一起学习了什么策略，你有什么收获和体会？今后我们还会学习更多解决问题的策略。只要同学们能灵活应用这些策略解决问题，你会发现数学很简单、很有趣。祝愿大家都能学好数学，都能感受到学习数学的快乐！