认识垂线

教学内容：教材89－90页例6、例7

教学目标：

⒈使学生在具体的生活情境中感知平面内两条直线相互垂直的现象，能从现实情境和学过的平面图形中找出相互垂直的线段。

2.使学生在垂线和点到直线的距离的过程中，初步体验由具体实例抽象出向何图形的过程，培养观察、操作、比较、想象等能力，发展空间观念。

3.使学生在参与数学活动的过程中，进一步感受数学与生活的联系，获得学习成功的愉悦体验，增强学好数学的自信心。

教学重、难点：理解点到已知直线的距离。

教学准备：三角尺  量角器。

教学过程：

一、认识垂线。

1.从生活实例中抽象出三组相交的直线。

出示例6的场景图，让学生说一说每幅图中分别画的是什么？

说明：这些物体的面上都“隐藏”着一些相交的直线，我们可以把它们画下来？

结合场景图分别画出三组相交的直线。（课件）

2.观察、比较，认识两条直线互相垂直。

让学生观察这三组相交的直线，说说它们有什么相同的地方。

明确：每组两条直线都相交于一点，每组两条直线都相交成4个角。让学生进一步观察这三组相交的直线，说说它们有什么不同的地方。

明确：右边两组直线相交成的4个角都直角。

出示一组垂线，说明：像这样两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫作另一条直线的垂线，这两条直线交点叫垂足。

指上面的三组直线，提问：哪几组的两条直线互相垂直？为什么？哪一条直线是哪一条直线的垂线？垂足在哪儿？

3.联系实际，加深对概念的理解。

提问：日常生活中，你还在哪些地方见过互相垂直的例子？

二、认识点到直线的距离。

在黑板上画一条直线，再在直线外点一个点，指出：这是一条直线，在直线外还有一个点，我们用字母“P”来表示这个点（标出字母P）。习惯上我们把这条直线称作已知直线，点P是直线外的一点。

从点P向已知直线任意画一条线段，并与已知直线交于一点。谈话：向这样从点P起，向已知直线画线段，可以画多少条？（无数条）

从点P起分别向已知直线画几条线段，且其中有一条是已知直线的垂线，提问：在所有从点P向已知直线画出线段中，与已知直线垂直的线段是哪一条？

讨论：还能找到与已知直线相互垂直的线段吗？这条与已知直线垂直的线段和其他不垂直的线段相比，有什么特别的地方？

明确：从点P向已知直线所画的所有线段中，垂线最短。

学生可以根据90页例7进行验证。

小结：通过测量，你认为上面的发现正确吗？由此可以得到什么结论？（认识点到直线的距离）

让学生量一量，说一说点P到已知直线的距离是多少厘米？

三、巩固练习。

1.做“练一练”第1题。

让学生观察后口答，并说明理由。

2.做练习十五第1题。

先让学生独立判断，并用直角符号标出图中直角，然后组织反馈。

3.做“练一练”第2题。

让学生指出与已知直线垂直的线段，再量出点到直线的距离。

4. 做练习十五第2题。

出示长方形后，让学生分别指一指、量一量点A到BC边、CD边的距离，再组织反馈交流 。

5.做“练一练”第3题。

出示题中的场景图，让学生说说图中的同学在做什么，他们是怎样测量跳远成绩的，为什么要这样测量。

四、全课总结。

今天这节课我们学习了什么？你有哪些收获？你对自己在课堂上的表现怎样评价？